DIDÁCTICA DE FRACCIONES Y PROPORCIONALIDAD

Esta entrada cambia de dirección, y es hora de hablar de temas de didáctica. Como sabemos el tema de las fracciones es un tema complicado para los alumnos de primaria, pero existen muchos métodos, recursos, y situaciones que ayudan a la comprensión de los conceptos y su correcta asimilación. 

En esta entrada compartiré algunos recursos que me parecen muy interesantes para la didáctica de estos contenidos matemáticos.

¡CURIOSEANDO!

En el apartado de curioseando de hoy tenemos una pequeña anécdota sobre las fracciones:

Los chinos conocían muy bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de hallar el mínimo común denominador de varias fracciones. Como era su costumbre asignaban un rol femenino y otro masculino a los elementos que componen la fracción. Se referían al numerador como “el hijo” y al denominador como “ la madre”. El énfasis generalizado en toda la cultura china sobre los principios del ying y el yang hacia fácil seguir las reglas para manipular fracciones. Más importante que estas curiosidades era, no obstante, la tendencia a la decimalización de las fracciones en China.  La adopción de un sistema decimal en pesos y medidas dio como resultado que se impusiera el hábito decimal en el manejo de las fracciones.

MATERIALES MATEMÁTICOS

Como comentaba anteriormente existen muchos materiales que ayudan a entender las fracciones a los niños de Primaria. Es necesario que entiendan que la fracción es una parte de un todo, y para ello se recomienda usar materiales que puedan manipular como por ejemplo un papel que pueden doblar y cortar en partes. Pero además de cosas tan sencillas como un papel existen otros materiales más divertidos e interesantes y es a lo que quiero dedicar la entrada.

Hoy vamos a ver ideas de como trabajar con el Tangram.

¿QUÉ ES UN TANGRAM?

Como muchos sabremos es un juego de origen chino, que consiste en formar la silueta de figuras, con las siete piezas que tiene sin solapar unas con otras. 

Literalmente significas: siete tableros de astucia

Las siete piezas se llaman "tans" y tienen esta relación de tamaño en fracciones en relación al cuadrado unidad:

Triángulo grande       1 ⁄ 4

Triángulo mediano    1 ⁄ 8

Triángulo pequeño    1 ⁄ 16

Paralelogramo           1 ⁄ 8

Cuadrado pequeño    1 ⁄ 8

Algunas actividades que podemos proponer para trabajar las fracciones con un tangram podrían ser:

- Divide el tangram en dos figuras con igual área.

- ¿Cómo se puede asegurar que tienen la misma área?

- ¿Que parte de la unidad es cada una de las figuras?

- Divida el tangram en cuatro figuras con igual área.

- ¿Cómo se puede asegurar que tienen la misma área?

- ¿Que parte de la unidad es cada una de las figuras?

Con estas 6 preguntas podemos ayudar al alumno a que vea la fracción como parte de un todo. Primero reconociendo mitades, luego cuartas partes...etc..

En mi opinión un material así puede resultar interesante, ya que es divertido trabajar con juegos pues motiva más a los niños en su aprendizaje, pero si encima es tan útil como este juego mejor!

Otras opciones para trabajar las fracciones de manera divertida es el dominó de fracciones..¡muy recomendable!

UN POCO MÁS COMPLICADO...

Como ya tuve ocasión de hacer en una entrada anteriormente me gustaría compartir material para matemáticas algo más complicado que nivel de primaria ya que puede servir a compañeros a coger idea para edades mayores. 
Esta vez se trata de unir las matemáticas a una temáticas que para los niños puede ser divertida como es Harry Potter, a continuación os dejo una serie de ejercicios para comprobar el nivel de la clase o incluso pueden servir como modelo de examen

Un nuevo curso se inicia en la Academia Hogwarts de Magia y Hechicería. Has sido avisado del inminente comienzo de las clases y debes acudir al callejón Diagón a comprar un par  de cosillas, entre ellas tu nueva varita a Ollivanders.

1. Calcula el precio que tenía una varita etiquetada en 60 euros, si se le aplica un 16% de IVA y sabiendo que el dueño obtiene una ganancia del 10% 

Bienvenido. Es el primer día de curso y todos los alumnos estáis en el gran salón esperando a que el gran sombrero os asigne a cada uno la casa a la que pertenecéis.

2. El sombrero debe asignar a qué casa corresponde cada uno de los 600 nuevos alumnos de Hogwarts. ¿Cuántos alumnos corresponden a cada una de las casas sabiendo que a cada caso le corresponde el siguiente porcentaje de nuevos alumnos? (1 punto)

Gryffindor (24%), Hufflepuff  (16%), Ravenclaw (45%) y Slytherin (15%)

Felicidades. Ya estás dentro de Hogwarts. El curso acaba de empezar...y no lo puedes hacer de peor forma. Comienzan las clases y a primera hora te toca clase de pociones con el profesor Severus Snape. Soluciona los dos problemas que plantea el profesor Snape si no quieres perder 2.5 puntos para tu casa.

3. Si con 8400 litros de poción multijugos puedo hechizar permanentemente a 35 muggles durante 30 minutos. ¿Cuántos minutos podré hechizar a 24 muggles si solo hemos conseguido elaborar 3840 litros de poción multijugos? 

4. Normalmente para elaborar tantos litros de poción multijugos necesitamos que trabajen en ella 150 alumnos durante dos semanas. ¿Cuántos alumnos necesitaremos que trabajen en la elaboración si necesitamos tener la poción en 5 días? 

¿Has sacado adelante la clase de pociones? Lo que viene ahora es algo más agradable y ameno, por fin toca la clase de cuidado de criaturas mágicas impartida por el grandullón Hagrid. Hoy vais a conocer y alimentar a diferentes criaturas mágicas nuevas. Atiende bien e intenta solucionar  ambos problemas para ganar 2.5 puntos más para tu casa.

5. Si para dar de comer a 20 gusarajos necesitas 320 kgs de lechuga. ¿Cuántos kilogramos de lechuga necesitaras para dar de comer a 15 gusarajos más? 

6. Reparte 8100 kgs de comida de forma directamente proporcional entre los escregutos de cola explosiva (que son 8) los unicornios (que son 9) y los escarbatos (que son 11). 

Uno de los momentos más emocionantes del día es cuando Dumbledore asigna los puntos obtenidos para cada casa.

7. Hoy Dumbledore ha repartido 306 puntos a la casa de Gryffindor, repartidos de forma inversamente proporcional al número de travesuras cometidas por Ron, Harry y Hermione. ¿Cuántos puntos gana cada uno de ellos si las travesuras cometidas fueron: Hermione (16), Harry (12) y Ron (5)? (1.5 puntos)

LA BATALLA FINAL. (ATENCIÓN PUEDE CONTENER SPOILERS)

El día de la gran batalla ha llegado. Lord Voldemort, aquel que no debe ser nombrado, ha vuelto para vengarse de Harry. Dumbledore ha sido asesinado por Severus Snape y la Orden del Fenix debe ayudar a Harry a combatir contra mortífagos y dementores.

8. Los 8 integrantes aun vivos de la Orden del Fénix en 9 duras horas de batalla han asesinado ya a 1500 mortífagos. El ejército de Voldemort es de 10.000 mortífagos, pero ya han muerto en la batalla dos amigos de Harry: Remus Lupin y Fred Weasly. ¿Cuántas horas deberán luchar los seis miembros restantes de la Orden del Fénix para acabar con el ejército de Lord Voldemort?